SPI割合・比・増加率の解き方|公式と頻出パターン

この記事でわかること

• 割合は「もとにする量」を決めれば、ほぼ機械的に処理できるという考え方
• 百分率・歩合・小数の対応と、比を扱うための2つの道具
• 増加率・増減率の求め方と、連続する増加率を足してはいけない理由
• 利益率と年齢算という、割合の応用として出る2つの頻出パターン
• 例題6問と、SPI以外のWebテストでの割合問題の違い

著者:テストビズ運営事務局
2021年開業の学習支援チームが運営するWebテスト代行サービス。SPI・玉手箱・TG-WEB・GAB/CAB・SCOA・CUBICなど主要形式から企業オリジナルまで広範囲に対応し、運営チーム累計6,000件超の相談実績をもとに就職活動、転職活動に励む方を支援しています。

最終更新日:2026年9月7日

割合とは?「もとにする量」を決めることがすべて

割合とは、ある量が基準となる量の何倍にあたるかを表した数です。
式は「割合=くらべる量÷もとにする量」の1本で、迷う場面はもとにする量の判断だけです。

割合の問題が難しく感じられる原因は、計算ではありません。
「何を基準にしているのか」を取り違えることが、ほぼすべての失点につながっています。

もとにする量の見つけ方

問題文の中では、次の言葉の直後にくる量が「もとにする量」になります。

表現	もとにする量
「Aの◯%はB」	A
「Aに対するBの割合」	A
「Aは、Bの◯倍」	B
「Aの◯割増し」	A
「前年比◯%」	前年の値

「〜の」の直前にある量が基準、と覚えておくと大半の設問は判断できます。
問題文を読んだら、もとにする量に丸をつけてから式を立ててください。

百分率・歩合・小数の対応

小数	百分率	歩合
0.1	10%	1割
0.05	5%	5分
0.25	25%	2割5分
0.001	0.1%	1厘

歩合は「割・分・厘」の順に1桁ずつ小さくなります。
計算のときは百分率も歩合もすべて小数に直してから進めるのが、最も手数が少なくなります。

比は「そろえる」ことで扱える

比は、外項の積と内項の積が等しい性質と、共通項をそろえる作業で処理できます。
3つ以上をつなぐ連比も、そろえる数を決めるだけで完成します。

内項の積と外項の積

a:b=c:d が成り立つとき、ad=bc になります。
比の一部が未知数の場合は、この性質を使えば方程式を立てずに求められます。

3:4=x:20 であれば、3×20=4×x から x=15 です。

連比のつくり方

A:B=3:4、B:C=6:5 のように、共通する項の数字が違う場合はそろえます。

• Bの数字は4と6なので、最小公倍数の12にそろえる
• A:B=3:4 を3倍して 9:12
• B:C=6:5 を2倍して 12:10
• よって A:B:C=9:12:10

そろえる項を最初に決めてしまえば、あとは掛け算だけです。
比の合計が実際の量と対応する設問では、比の合計で全体を割ると1あたりの量が出ます。

増加率の求め方は「差÷もと」で固定できる

増加率は「変化した量÷もとの量」で求めます。
増減率も同じ式で、結果が負になれば減少を意味します。

基本の式

売上が8,000万円から9,400万円に増えた場合の増加率は、次のように計算します。

• 変化した量:9,400-8,000=1,400
• 増加率:1,400÷8,000=0.175
• よって17.5%増

割るのは必ず「前の値」です。
後の値で割ってしまう誤りが非常に多いため、式を書く前にもとの値へ丸をつけてください。

◯%増は掛け算に直す

表現	掛ける数
20%増	×1.2
20%減	×0.8
3割増	×1.3
2割5分引き	×0.75

増えた分を足す手順ではなく、最初から掛ける数に直すほうが速く済みます。
逆に「20%増の結果が1,200」であれば、1,200÷1.2=1,000ともとの値が出ます。

連続する増加率は足し算にならない

2年連続で前年比15%増だった場合、2年間の増加率は30%ではありません。

1.15×1.15=1.3225 なので、32.25%増が正解です。
2年目の15%は、1年目に増えた後の値を基準にしているためです。

同じ理由で、10%増の後に10%減としても元には戻りません。
1.1×0.9=0.99 となり、1%減った状態になります。

「増加率は足さずに掛ける」と覚えておくと、この型は落としません。

頻出パターンは利益率と年齢算の2つ

割合の応用として出やすいのが、利益率を扱う問題と年齢算です。
どちらも基準となる量さえ決まれば、割合の式のまま処理できます。

利益率:原価基準か売価基準かを確認する

用語	意味
原価(仕入れ値)	仕入れにかかった金額
定価	売るために設定した金額
売価	実際に売れた金額
利益	売価-原価

「原価の4割の利益を見込んで定価をつける」であれば、定価=原価×1.4です。
そこから「定価の2割引で売る」となれば、売価=定価×0.8になります。

注意が必要なのは、利益率の基準です。

• 原価に対する利益率:利益÷原価
• 売上に対する利益率(売上高利益率):利益÷売価

問題文が「原価の」なのか「売上の」なのかで、答えが変わります。
損益算そのものの詳しい解き方は「SPI損益算・速度算・割合の解き方」(No.42)を参照してください。

年齢算:年齢の差は変わらない

年齢算は、割合と差を組み合わせた問題です。
押さえるべき性質は1つだけで、2人の年齢差は何年経っても変わりません。

父が42歳、子が12歳であれば、差は30歳のままです。
「父の年齢が子の2倍になる」とき、差の30歳が子の年齢1つ分にあたります。
つまり子が30歳のときなので、18年後です。

• 2倍になるとき:子の年齢=年齢差
• 3倍になるとき:子の年齢=年齢差÷2
• n倍になるとき:子の年齢=年齢差÷(n-1)

この関係を覚えておくと、方程式を立てずに即答できます。

例題6問|割合・比・増加率・利益率・年齢算

6問を通せば、割合系で問われる型はほぼ網羅できます。
解く前にもとにする量を確認し、解いた後に単位と桁を見返してください。

例題1(割合の基本)

ある学校の生徒のうち35%が男子で、その人数は175人である。生徒は全体で何人か。

【解答】500人
【解説】もとにする量は全体の人数です。175÷0.35=500。

例題2(比)

A:B=3:4、B:C=6:5のとき、A:B:Cを最も簡単な整数の比で表せ。

【解答】9:12:10
【解説】Bを4と6の最小公倍数12にそろえます。A:Bを3倍して9:12、B:Cを2倍して12:10。

例題3(増加率)

ある会社の売上が、前年の8,000万円から今年は9,400万円になった。増加率は何%か。

【解答】17.5%
【解説】増加分は1,400万円。前年の値で割るので 1,400÷8,000=0.175。

例題4(連続する増加率)

2年連続で前年比15%増となった。2年間で見た増加率は何%か。

【解答】32.25%
【解説】1.15×1.15=1.3225。30%と答えるのが典型的な誤答です。

例題5(利益率)

原価1,500円の商品に、原価の4割の利益を見込んで定価をつけた。
売れなかったため定価の2割引で販売したとき、利益はいくらか。

【解答】180円
【解説】定価は 1,500×1.4=2,100円。売価は 2,100×0.8=1,680円。
利益は 1,680-1,500=180円です。

例題6(年齢算)

現在、父は42歳、子は12歳である。父の年齢が子の年齢の2倍になるのは何年後か。

【解答】18年後
【解説】年齢差は30歳で変わりません。2倍になるとき、子の年齢は差と同じ30歳です。
30-12=18より、18年後です。父60歳、子30歳で条件を満たします。

割合で失点する人には共通点がある

運営事務局が見てきた失点は、計算力ではなく基準の取り違えで起きています。
「どちらで割るか」を確認しないまま式を立てることが、最大の原因です。

運営事務局が見てきた実例

相談事例1:大学3年生の方(テストセンター受検)
増加率の計算で、変化分を「後の値」で割っていました。
8,000から9,400への増加を 1,400÷9,400 として計算していたため、答えが常に小さく出ていました。
式を書く前に前年の値へ丸をつける手順を加え、解消しています。

相談事例2:転職活動中の30代の方
2年連続の増加率を、単純に足して答えていました。
1年目に増えた後の値が2年目の基準になる、という点を数直線で確認したところ、その場で理解されています。

相談事例3:大学4年生の方
利益率が原価基準か売価基準かを確認せず、常に原価で割っていました。
問題文の「原価の」「売上の」に印をつけるだけで、同じ型を落とさなくなっています。

ミスの原因と直し方

よくあるミス	原因	直し方
増加率で後の値を分母にする	もとにする量が曖昧	前の値に丸をつけてから計算
連続の増加率を足す	基準が動くことを見落とす	増加率は掛ける、と手順に固定
利益率の基準を誤る	原価と売上を区別していない	「〜の」の直前に印をつける
歩合の変換を誤る	割・分・厘の桁を覚えていない	すべて小数に直してから計算
比の合計と実数を混同	比が量そのものだと考えている	比の合計で全体を割り1あたりを出す

答えが出たら、増えたのに小さくなっていないか、割合が1を超えていないかを確認してください。
1問あたりの時間の考え方は「SPIの時間配分と1問あたりの目安」(No.51)にまとめています。

他のWebテスト・適性検査では割合はどう出る?

割合は玉手箱・GAB・SCOAなど主要なWebテストのほぼすべてで扱われます。
問われ方は変わりますが、もとにする量を決める原則は共通です。

形式ごとの出方の違い

形式	割合の出方
SPI	割合・比の単独問題に加え、損益算や図表の読み取りの中で使う
玉手箱(計数)	四則逆算や図表の読み取りで、増加率・構成比の計算として出る
GAB	図表の読み取りで、複数の表から増減率を求める形が中心
SCOA	数理の中で、割合を含む文章題として出る

「webテスト 増加率」「適性検査 割合問題」と調べる方が想定すべきなのは、単独問題より図表の中で問われるほうが多いという点です。
特に玉手箱やGABの図表問題では、割合の計算そのものより、どの数字を分母にするかを素早く判断できるかが勝負になります。

図表の読み取りは「SPI図表の読み取り・グラフの領域の解き方とコツ」(No.44)、玉手箱の場合は「玉手箱の図表の読み取り」(No.61)を参照してください。
形式ごとの違いは「Webテストの種類一覧」(No.3)にまとめています。

SCOAでの扱い

適性検査対策講座を提供する大人塾の解説によると、SCOAの数理では四則計算・方程式・不等式・平方根に加えて、濃度算や速度算といった文章題が出題範囲とされています(2026年9月7日確認)。
これらはいずれも割合の考え方を土台にしています。

またSCOAは1問あたり約30秒で処理する必要があるとされており、割合の変換に迷っている余裕はありません。
SCOA全体の進め方は「SCOA対策」(No.95)、数理と論理の詳細は「SCOAの数理・論理対策」(No.100)を参照してください。

対策の優先順位

割合は、非言語のほぼすべての分野の土台になります。
損益算・濃度算・仕事算・図表の読み取りは、いずれも割合の応用です。

• 割合が不安なら、他の分野より先にここを固める
• 増加率の連続計算だけは、必ず1問解いておく
• 比は連比のつくり方を1回通せば十分

本記事は「SPI場合の数・確率・組み合わせの解き方」(No.43)から分割したもので、非言語全体の優先順位は「SPI非言語の対策」(No.39)、学習の入口は「SPI対策の始め方」(No.32)を参照してください。
受検形式が未定の場合は「WebテストのURL見分け方」(No.4)、短期で仕上げる場合は「Webテスト対策を1週間で仕上げる短期計画」(No.10)、全体像は「Webテスト対策の完全ガイド」(No.1)が出発点になります。

よくある質問(FAQ)

「spi 割合 解き方」で最初に押さえるべきことは何ですか?

もとにする量を決めることです。
割合の式は「くらべる量÷もとにする量」の1本しかないため、分母を間違えなければ計算自体は難しくありません。
問題文では「〜の」の直前にある量が基準になることが多く、「前年比」であれば前年の値が分母になります。
運営事務局の個別対策でも、式を立てる前にもとにする量へ丸をつける手順を入れるだけで、正答率が明確に上がる方が多くいらっしゃいます。
まずは分母を特定する、という順番を固定してください。

「spi 増加 率 求め 方」を簡単に教えてください。

変化した量を、変化する前の値で割ります。
8,000万円から9,400万円に増えた場合、増加分の1,400万円を前年の8,000万円で割って0.175、つまり17.5%増です。
分母を後の値にしてしまう誤りが最も多いため、必ず「前の値で割る」と覚えてください。
減少の場合も同じ式で、結果が負になれば減少率を表します。
また「◯%増」と示されているときは、足すのではなく1.◯を掛けるほうが手数が減ります。
逆に「20%増の結果が1,200」ともとの値を問われた場合は、1,200÷1.2=1,000と割り算に直します。
増やすときは掛ける、戻すときは割る、と対で覚えておくと迷いません。

2年連続で増加した場合、増加率は足してよいですか?

足してはいけません。
2年連続で15%増の場合、1.15×1.15=1.3225となり、2年間の増加率は32.25%です。
30%と答えるのが典型的な誤答で、これは2年目の15%が1年目に増えた後の値を基準にしているためです。
同じ理由で、10%増の後に10%減としても元の値には戻らず、0.99倍で1%減った状態になります。
増加率は足さずに掛ける、と手順として覚えておいてください。
3年以上続く場合も同じで、1.15を年数分だけ掛け合わせます。
選択肢に30%と32.25%が並んでいたら、ほぼ確実にこの型を問われています。

「spi 利益率」はどの数字で割るのですか?

問題文の指定によって変わります。
「原価に対する利益率」であれば利益を原価で割り、「売上高利益率」であれば利益を売価で割ります。
同じ利益額でも、分母が変われば数値は変わるため、ここを確認せずに解くと必ずずれます。
問題文の「原価の」「売上の」という表現に印をつけてから計算を始めてください。
なお「原価の4割の利益を見込んで定価をつける」という表現は、定価=原価×1.4という意味です。
そこから値引きがある場合は、定価に対して割引率を掛けます。
原価・定価・売価の3つを先に書き出してから計算に入ると、取り違えを防げます。

「spi 年齢算」はどう解くと速いですか?

年齢差が変わらないことを使います。
父42歳・子12歳なら差は30歳で、何年経っても30歳のままです。
父の年齢が子のn倍になるとき、子の年齢は「年齢差÷(n-1)」で求められます。
2倍なら子は30歳、3倍なら15歳となり、そこから現在の年齢を引けば何年後かが出ます。
方程式を立てても解けますが、この関係を覚えておくと計算時間を半分程度に短縮できます。
過去にさかのぼる設問でも考え方は同じで、差が一定であることは変わりません。
年齢の合計を問う形もありますが、まず差を書き出す手順は共通です。

「scoa 割合」はSPIと同じ対策でよいですか?

考え方は同じです。
大人塾の解説によると、SCOAの数理では方程式や不等式に加え、濃度算・速度算といった文章題が出題範囲とされています(2026年9月7日確認)。
これらはすべて割合の応用にあたるため、SPIで割合を固めておけばそのまま通用します。
違いは処理速度で、SCOAは1問あたり約30秒とされており、百分率と小数の変換に迷う余裕はありません。
また、SCOAは誤謬率が測定されていないとされるため、分からない問題も空欄にせず埋めておくほうが有利です。

「webテスト 割合」の対策はどの形式でも共通ですか?

土台となる考え方は共通ですが、問われ方は形式で変わります。
SPIでは割合や比の単独問題として出るのに対し、玉手箱やGABでは図表の読み取りの中で増加率や構成比を求める形が中心になります。
図表問題では計算そのものより、複数の表から分母にすべき数字を素早く見つけられるかが差になります。
そのため、割合の式を理解したうえで、受検する形式の図表問題を演習しておくのが効率的です。
まずは案内メールや受検URLで形式を特定してから、演習の対象を絞ってください。

まとめ

割合は、非言語のほぼすべての分野の土台になる考え方です。
覚える式は1本だけで、難しいのは基準を見極めることだけです。

要点をもう一度整理します。

• 割合=くらべる量÷もとにする量。分母の特定がすべて
• 増加率は「変化した量÷前の値」で求める
• ◯%増は足さずに1.◯を掛ける
• 連続する増加率は足さずに掛ける(15%増を2年で32.25%増)
• 利益率は原価基準か売価基準かを問題文で確認する
• 年齢算は年齢差が変わらないことを使い、n倍なら子の年齢=差÷(n-1)

もとにする量に丸をつける。
この一手間を加えるだけで、割合系の失点は大きく減ります。